求和符号（英語：summation；符號：
∑
{\textstyle \sum }
，讀作：sigma），是欧拉于1755年首先使用的一个数学符号。这个符号是源自于希腊文σουμαρω（增加）的字头，Σ正是σ的大写。
求和指的是將給定的數值相加的過程，又稱為加總。求和符號常用來簡化有多個數值相加的數學表達式。
假設有
n
{\displaystyle n}
個數值
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
{\displaystyle x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}}
，則這
n
{\displaystyle n}
個數值的總和
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
{\displaystyle x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}
可表示為
∑
k
=
1
n
x
k
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}x_{k}}
。
用等式來呈現的話就是
∑
k
=
1
n
x
k
=
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}x_{k}=x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}
。
舉例來說，若有4個數值：
x
1
=
1
,
x
2
=
3
,
x
3
=
5
,
x
4
=
7
{\displaystyle x_{1}=1,x_{2}=3,x_{3}=5,x_{4}=7}
，則這4個數值的總和為：
∑
k
=
1
4
x
k
=
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
=
1
+
3
+
5
+
7
=
16
{\displaystyle \sum _{k=1}^{4}x_{k}=x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=1+3+5+7=16}
在數學中，求和是任何類型數字的序列相加，稱為加數或加數；結果是它們的總和或總數。除了數字之外，也可以對其他類型的值求和：函數、向量、矩陣、多項式，以及通常在其上定義了表示為“+”的運算的任何類型的數學物件的元素。
無窮序列的總和稱為級數，它們涉及極限的概念，本條目不予考慮。
顯式序列的總和表示為一連串的加法。例如，[1, 2, 4, 2] 的和記為 1 + 2 + 4 + 2，得到 9，即 1 + 2 + 4 + 2 = 9。因為加法是結合可交換的，所以有不需要括號，無論加法的順序如何，結果都是一樣的。只有一個元素的序列的總和會產生這個元素本身。按照慣例，空序列（沒有元素的序列）的總和結果為 0。
目录
1 求和方法
2 含多項式求和公式
2.1 '"`UNIQ--postMath-0000002D-QINU`"'
2.2 '"`UNIQ--postMath-00000039-QINU`"'
2.2.1 '"`UNIQ--postMath-0000003E-QINU`"'
2.2.2 '"`UNIQ--postMath-00000048-QINU`"'
2.3 '"`UNIQ--postMath-0000004B-QINU`"'
3 組合數求和公式
3.1 一阶求和公式
3.2 二阶求和公式
3.3 三阶求和公式
4 定積分判斷總和界限
5 求和函数
6 参考资料